luni, 22 august 2011

vineri, 19 august 2011

Raspuns secventa numerica


0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, X, Y, Z

O secventa Fibonacci este regasita prin adunarea celor doua numere de dinainte de numarul de aflat.
Astfel - 2 este regasit prin adunarea dintre 1 + 1
3 este regasit prin adunarea dintre 1 + 2
5 este refasit prin adunarea dintre 2 + 3

Prin urmare :
X = 55
Y = 89
Z = 144

miercuri, 17 august 2011

Secventa numerica

Avem urmatoarea secventa numerica:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, X, Y, Z

Poti ghici care sunt urmatoarele 3 cifre? Cum ai dedus?

Raspunsul in postul urmator.

marți, 16 august 2011

Raspuns Marca lui Zorro

Raspunsul la problema Marca lui Zorro - numarul maxim de triunghiuri ce pot fi obtinute prin intersectarea unui Z cu trei segmente este SAPTE.

Vezi in imaginea alaturata.

Marca lui Zorro

Materiale necesare: Creion si o foaie de hartie.
Configurare: deseneaza o linie franta in 2 puncte, in forma literei Z.  
Provocarea: Prin trasarea a trei linii drepte prin Z-ul desenat, formeaza cel mai mare numar posibil de triunghiuri.
Vezi exemplul alaturat - triunghiul galben este obtinut prin intersectia unei drepte cu Z-ul dat.
Cate triunghiuri pot rezulta in final?



Raspunsul in postul urmator.

Rezolvare puzzle noua puncte

Raspunsul pentru puzzle noua puncte este cat se poate de simplu:


Sunt sigura ca stiai deja acest raspuns. Ceea ce nu stiai insa este faptul ca problema expusa anterior are muult mai multe posibile solutii. Iata cateva dintre cele mai populare:



Solutia Tridimensionala:
Problema este astfel formulata incat noi ne gandim ca implicit aceasta trebuie rezolvata in plan.. cu toate ca exista si posibilitatea de a o rezolva prin utilizarea unei suprafete cu totul diferite, precum o sfera sau un cilindru, prin trasarea strict a unei singure linii. Vezi exemplul alaturat.






 Solutia Trei Linii:

Din punct de vedere matematic, este arhicunoscut faptul ca un punct nu are dimensiune (lungime, latime sau inaltime..), dar cand vine vorba sa-l desenezi pe hartie, un punct capata forma unui mic disc. Astfel, putem folosi subtirimea liniilor si grosimea bulinelor, pentru a rezolva puzzleul cu doar 3 segmente, ca in imaginea alaturata.


Solutia Origami:

Multi oameni au extrem de mult timp liber. Atat de mult incat au realizat solutia pentru aceasta problema in forma origami!!

Pentru a rezolva astfel problema propusa, trebuie sa desenezi puzzle-ul pe un patrat de hartie.

Prin realizarea catorva pasi de indoire a hartiei, sub forma exemplului alaturat, este posibil sa unesti toate cele 9 puncte, astfel incat sa le poti uni pe toate prin trasarea unei singure linii.










Solutia puzzle-ului Oul lui Columb

In "Cyclopedia of Puzzles" de Sam Loyd, solutia problemei nu depindea de numarul de segmente drepte, astfel incat aceasta aparea de forma alaturata.


 
Solutiile Creionul

1. Ai desenat pe o hartie patrata puzzleul? Impatureste hartia in trei, astfel incat sirurile de puncte sa se alinieze, apoi impatureste-i din nou si impunge creionul prin hartie. :)


2. De ce sa folosesti un creion subtire? Cand il poti folosi pe cel mai gros pe care il ai prin casa :)  

3. In termeni matematici, liniile paralele sunt considerate (cateodata, din cate am gasit) a se intalni la infinit; astfel, iata alaturat o solutie ce utilizeaza doar 3 linii pentru unirea punctelor.  

4. De ce sa urmezi regulile? Foloseste 5 linii..

Solutiile enuntate sunt disponibile pe internet si sunt oferite de: Jimloy, Wikipedia, Archimede`s Lab, Mycoted

vineri, 12 august 2011

Puzzle noua puncte

Puzzle-ul de vineri dupa-amiaza este unul relaxant si grafic. Cred ca l-am facut cu totii cel putin o data in copilarie, la scoala sau in timp ce mizgaleam o carte undeva.

Nume: Puzzle-ul noua puncte, Puzzle-ul Oul lui Columb 
Materiale necesare: Creion si o foaie de hartie
Configurare: Noua puncte asezate intr-o matrice patrata, fiecare punct fiind situat la aceeasi distanta fata de "vecinii" sai
Originea puzzle-ului: Necunoscuta; probabil un vechi puzzle european. A fost publicat in 1914 in cartea "Cyclopedia of Puzzles" a lui Sam Loyd, iar in 1951 a fost cuprins in compilatia "The Puzzle-Mine: Puzzles Collected from the Works of the Late Henry Ernest Dudeney" si atribuita chiar acestuia. In volumul lui Sam Loyd exercitiul a fost denumit si Puzzle-ul Oul lui Columb, ca o aluzie la povestea cu acelasi nume.
  
Provocarea: Ai la dispozitie 4 linii drepte prin care sa unesti toate punctele din structura alaturata, fara a ridica creionul de pe hartie.

Raspunsul in postul urmator.

Sursa: JimloyWikipedia